ISBN13: 9787115469939
标题: 惰者集
副标题: 数感与数学
作者: 小平邦彦
译者: 尤斌斌
出版年: 2017

数感的敏锐性类似于听觉的敏锐性，也就是说基本上与是否聪明无关（本质上无关，但不意味着没有统计关联）。不过数学的理解需要凭借数感，正如乐感不好的人无法理解音乐，数感不好的人同样无法理解数学（给不擅长数学的孩子当家教时，就能明白这种感觉。对你来说已经显而易见的问题，在不擅长数学的孩子看来却怎么也无法理解，因此你会苦于不知如何解释）。

曾经在某本书上读到过一个故事，大概是说爱因斯坦在思考问题时不使用语言进行思考。前些天我突然很想确认这个故事的真实性，所以重新找出那本书来看，发现参考文献引用的是阿达马（J.Hadamard）的《数学领域的发明心理学》。于是立刻借了这本书回来阅读，发现附录中收录有爱因斯坦写给阿达马的信。信的内容很长，主要内容如下：“我认为语言在思考结构中没有发挥任何作用。在思考中发挥作用的要素，是某种自我生成、结合的形象。这种形象的结合游戏——早于由语言和符号构成的逻辑性结构的结合游戏——是创造性思考的本质特征。”

正如黎曼几何学曾经言中爱因斯坦的广义相对论一样，数学研究并非是自然科学的追随者，而是走在其前面…我们经常误以为首先存在类似物理现象这样的稳定结构，数学结构是以其摹本的方式出现。

亚瑟·库斯勒（A.Kostler）在《机器中的幽灵》（The Ghost in the Machine）中提到，这是因为人脑的构造存在根本性的缺陷。爬行动物进化成哺乳动物，哺乳动物再进化成人，在这个进化的过程中爬行动物的大脑没有进化成人脑而是哺乳动物直接继承了爬行动物的大脑，在其基础上又叠加了哺乳动物的大脑（层次），于是人脑就直接继承了这两层大脑，并在此基础上又叠加了人的大脑，所以人脑由三层结构组成。三层结构之间的阶级组织（等级）并不明确，最上面的理性大脑层对最下面的本能大脑层的控制不太有力。

在3亿~4亿年前，鱼类进化成两栖动物，但是并不是当时发展最快的鱼类进化成了两栖动物，而是作为原生（primitive）形态的鱼类进化成了两栖动物。

Title: 怠け数学者の記
Authors: 小平邦彦
Published: 2000